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2018-07-30 第15回岩手数理科学セミナー

投稿者:  宮島 信也(岩手大学)
会場: 岩手大学理工学部第3会議室
概要: 筑波大学の保國惠一先生に「線形行列束の部分固有値問題に対する周回積分法」という題目でご講演いただきます。

日程 2018年 7月30日 15:30-
会場 岩手大学理工学部第3会議室
本文 皆様のご来聴をお待ちしております。なお、 セミナー終了後に懇親会を予定しております。参加を希望される方は、7月23日までに宮島までご連絡いただけますと幸いです。
講演者 保國惠一(筑波大学システム情報系情報工学域)
題目 線形行列束の部分固有値問題に対する周回積分法
概要 線形行列束の固有値問題に対して、複素平面上の指定領域内部におけるすべての固有値及び対応する固有ベクトル(部分固有対)を計算することを考える。 このような固有値問題は、制御論、ゲーム論、量子物理学、選点法、機械学習において現れる。 解法にはQZアルゴリズムが知られ、すべての固有対を求めるために用いることができる。 ところが、行列に摂動が加わると固有値が存在しなくなることがあるため、所与の行列が固有値を持つように摂動を加えることで求解する手法が近年提案されている。

一方、様々な固有値問題に対して統一的な枠組みを適用することで部分固有対を効率良く求解できる手法には周回積分を用いたものがある。 この種の解法は、極が固有値であるような行列レゾルベントに対する周回積分で形成したフィルタにより所望の固有値に対応する固有空間を抽出する。 本講演では、これらの解法について近年の進展や実問題への応用例を紹介し、周回積分に基づく手法を線形行列束の固有値問題へ応用するような定式化を与え、本手法が適当な条件下において所望の固有対を計算できることを示す。 数値実験例により、本手法が所望の固有対を効率良く計算できることを示す。
問い合わせ先 宮島 信也
e-mail: miyajimaseparatoriwate-u.ac.jp
詳細 web http://web.cc.iwate-u.ac.jp/~miyajima/seminar.html