第4回岩手数理科学セミナー
イベント日時: 04-21
投稿者: 宮島 信也(岩手大学) ()
会場: 岩手大学理工学部 22番講義室
概要: 岡山理科大学の大江貴司先生に逆問題についてご講演いただきます。
日程 2017年 4月21日 15:30-
会場 岩手大学理工学部 22番講義室
講演者 大江 貴司(岡山理科大学理学部)
タイトル 波動方程式における移動する点ソースおよび双極子の代数的推定法と数値解析
概要 波動方程式における波源推定問題はソース逆問題の一種であり、数理的な興味のみならず、音源推定や地震の震源推定、また電磁波の発生源推定などの数理モデルとして現れる、応用上も重要な問題である。 波源の数理モデルとしては様々なものが考えられるが、本講演ではシンプルかつ応用範囲の広い点ソースおよび双極子を考える。 この場合、逆問題はモデルのパラメータである点ソースや双極子の個数、各々の点ソースや双極子の位置およびその強度(もしくは双極子モーメント)を推定する問題に帰着される。

この逆問題に対する代数的数値解法として、波源が点ソースである場合に対してはいくつかの手法が提案されている(文献[1-3,5])。 しかし、これらの方法の多くはソースの位置は固定されていることを仮定したものである。 また、位置が移動する場合を考慮したものとしては[4]があるが、単一のソースに対した手法であり、複数のソースが存在する場合については対応できない。

本講演では、[5,6]の結果を拡張し、複数の点ソースあるいは双極子が領域内を移動する場合に対する代数的な推定法を提案する。 また数値実験により、手法の有効性および限界について示す。

[1] Ando, S., Nara, T. and Levy, T., J. Acoust. Soc. Am., 134(4), pp. 2799-2813 (2013).
[2] El Badia, A. and Ha-Duong, T., C. R. Acad. Sci. Paris, 332, Serie I, pp. 1005-10 (2001).
[3] El Badia, A. and Ha-Duong, T., Inverse Problems, 17, pp. 1127-39 (2001).
[4] Nakaguchi, E., Inui, H. and Ohnaka, K., Inverse Problems, 28, 065018 (2012).
[5] Ohe, T., Inui, H. and Ohnaka, K., Inverse Problems, 27, 115011 (19pp) (2011).
[6] Ohe, T., Mathematical Backgrounds and Future Progress of Practical Inverse Problems (Mathematics for Industry Research No. 5), 27-54, (2016).
備考 セミナー終了後に懇親会を予定しております。参加希望の方は、4月14日までに宮島までご連絡ください。
問い合わせ先 宮島 信也
e-mail: miyajimaseparatoriwate-u.ac.jp
詳細 web http://web.cc.iwate-u.ac.jp/~miyajima/seminar.html


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